План- конспект урока по алгебре (9 класс) на тему: Тригонометрические функции. Основные тригонометрические тождества.
Презентация на тему: Основные формулы тригонометрии. Скачать эту презентацию. Тригонометрические тождества. Основное тригонометрическое тождество: Приведите доказательство (учебник, п.66) 2) Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла. Основные тригонометрические тождества для преобразования выражений. Сугак Татьяна Васильевна Загрузить презентацию (1,5 МБ).
Преобразование тригонометрических выражений. Основные тригонометрические тождества.
Тема урока: “Тригонометрические тождества”. Двое работают у доски. Основные тригонометрические тождества. Формулы сложения 1.sin(x + y)= sinx. Формулы двойного и половинного. Основные тригонометрические тождества. Одно тождество вы уже знаете: Основные тригонометрические тождества. Возьмем любой прямоугольный. Тригонометрические тождества — математические выражения для тригонометрических функций, которые выполняются при всех значениях аргумента. Презентация по теме 'Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество'.
Преобразование тригонометрических выражений. Разделы: Преподавание математики. Тип урока: повторения и обобщения знаний. Цели урока : – повторить и обобщить знания учащихся по изученной теме, осуществить проверку знаний учащихся по наиболее важным разделам пройденной темы, корректировка знаний учащихся; – развивать навыки самостоятельной работы, прививать умение выслушивать других учащихся, дополнять их ответы, используя грамотно математическую терминологию; – развивать внимание, память, логическое мышление. Оборудование: плакат с тригонометрической окружностью, карточки с заданиями для самостоятельной работы. Ход урока. 1. Устная работа.
Проводится учителем в виде фронтальной работы с классом с целью повторения теоретического материала по данной теме. Учителем задаются вопросы, при ответе на которые учащиеся могут пользоваться плакатом с тригонометрической окружностью. Что называется единичной окружностью? Единичным радиусом? Какие направления поворота единичного радиуса известны? В каких единицах измеряется угол поворота единичного радиуса? Что такое угол в один радиан?
Сколько приблизительно градусов содержит угол в 1 радиан ? Сформулировать правила перевода из градусной меры угла в радианную меру и наоборот. Определение основных тригонометрических функций. Что является аргументом для всех тригонометрических функций? От чего зависит значение тригонометрических функций?
Назвать области определения и множества значений для всех тригонометрических функций. Самостоятельная работа учащихся по вариантам. На парту каждому ученику раздаётся карточка с заданием , которое объясняет учитель: “ В таблицу рядом с окружностью вы должны поставить ту букву, в которую перейдет конец единичного радиуса ( точка Т) при повороте его на заданный угол а ”.
По истечении 3- 4 минут выполнения задания учитель вызывает по одному ученику из каждого варианта, которые записывают полученную из выбранных семи букв фразу на доске. Первая буква (Т) записывается учителем после всех написанных букв. В результате всех верно полученных ответов должна получиться известная фраза А.
В. Суворова : “Тяжело в ученье – легко в бою”3. Свойства тригонометрических функций. Учащиеся устно вспоминают основные свойства тригонометрических функций с помощью следующих заданий: 1) После выполнения этого задания вы вспомните это свойство; тригонометрических функций . ВЕРНООНБКcos. 0,1 < 0tg. Основные тригонометрические тождества. Перед учащимися ставится вопрос : “ А существует ли зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента?
Следующий вопрос учителя об основной задаче, решаемой с помощью этих тождеств. У доски ученик решает задачу: Найти значение всех тригонометрических функций аргумента “ х ”, если известно, что sin x = 0,8 и . При решении учащийся подробно повторяет порядок нахождения всех неизвестных значений тригонометрических функций, используя при этом основные тригонометрические тождества и свойства функций.
Самостоятельно учащиеся выполняют аналогичное задание по вариантам с последующей проверкой у доски. Преобразование выражений, содержащих тригонометрические функции. Два ученика вызываются к доске для выполнения . УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ: а) б) 2. ДОКАЖИТЕ ТОЖДЕСТВО: 2 вариант. УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ: а) б) 2.
Итог урока. В конце урока учащиеся сдают тетради с выполненными заданиями самостоятельной работы, записывают домашнее задание: п.